Модель: E

Библиотека: Electronics

Имя на уровне решателя: E

Аннотация: Источник постоянного напряжения (неидеальный)

Обозначение: FIXed ME

Порты (степени свободы) компонента:

№

Обозначение порта

Тип

Наименование порта

1

Port1

base.DOF1

Электрический порт 1 положительного электрического напряжения

2

Port2

base.DOF1

Электрический порт 2 отрицательного электрического напряжения
Пользовательские параметры модели

№

Параметр

Тип

Описание

Значение по умолч.

1

E

base.real

Амплитуда напряжения, В

1.0

2

r

base.real

Внутреннее сопротивление источника, Ом

1.0e-10

Результаты тестирования
../../../../_images/logo_ru_no_text.png

www.laduga.com

Глава 1. Заданные параметры теста

Название тестируемого компонента

E

Модуль тестируемого компонента

Electronics

Дата тестирования

Tue Mar 3 18:50:31 2026

Результат

OK
Глава 2. Схема тестируемого объекта

Источник постоянного напряжения (неидеальный). Проверка режима холостого хода.

Описание устройства

Источник постоянного напряжения — это активный элемент электрической цепи, обеспечивающий на своих выходных зажимах постоянное во времени напряжение (ЭДС), не изменяющее полярности.

Данный тип источников является базовым элементом при моделировании:

  • Химических источников питания (гальванические элементы, аккумуляторы)

  • Стабилизированных источников питания

  • Солнечных батарей в установившемся режиме

  • Цепей постоянного тока различного назначения

Схема замещения неидеального источника

Реальный (неидеальный) источник постоянного напряжения может быть представлен в виде схемы замещения, состоящей из двух элементов:

  • Идеального источника ЭДС E — создает постоянное напряжение, не зависящее от тока нагрузки

  • Внутреннего сопротивления r — включенного последовательно с идеальным источником

Эта схема замещения, предложенная еще в XIX веке, позволяет точно описать зависимость выходного напряжения от тока нагрузки: при увеличении тока нагрузки возрастает падение напряжения на внутреннем сопротивлении, и выходное напряжение снижается.

Математическое описание

ЭДС идеального источника постоянна во времени:

\[E(t) = E = \text{const}\]

Напряжение на выходных зажимах реального источника (на нагрузке) с учетом внутреннего сопротивления:

\[U_{нагр} = E - I_{нагр} \cdot r\]

где:

  • I_{нагр} — ток нагрузки

  • r — внутреннее сопротивление источника

Режим холостого хода

Режим холостого хода (ХХ) — это режим работы источника, при котором нагрузка к его выходным зажимам не подключена (цепь разомкнута).

Ключевые особенности режима холостого хода:

  • Ток в цепи отсутствует: \(I_{нагр} = 0\)

  • Падение напряжения на внутреннем сопротивлении равно нулю

  • Напряжение на выходных зажимах в точности равно ЭДС источника

  • Этот режим позволяет измерить ЭДС источника без влияния внутреннего сопротивления

Анализ тестовой схемы

В данном тесте исследуется неидеальный источник постоянного напряжения в режиме холостого хода (без нагрузки).

Схема содержит:

  • Неидеальный источник постоянного напряжения с ЭДС E = 1 В и внутренним сопротивлением r = 1e-10 Ом

  • Вольтметр для измерения выходного напряжения

  • Нагрузка отсутствует (режим холостого хода)

Расчет выходного напряжения

В режиме холостого хода ток в цепи равен нулю:

\[I_{нагр} = 0\ \text{А}\]

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении:

\[\Delta U = I_{нагр} \cdot r = 0 \cdot (1\times10^{-10}) = 0\ \text{В}\]

Следовательно, напряжение на выходных зажимах источника (показание вольтметра) равно ЭДС источника:

\[U_{вых} = E - \Delta U = 1 - 0 = 1\ \text{В}\]

Таким образом, вольтметр должен показывать значение напряжения, равное 1 Вольт.

Влияние внутреннего сопротивления

Внутреннее сопротивление r = 1×10⁻¹⁰ Ом является чрезвычайно малым (практически нулевым), что характерно для идеализированных моделей источников напряжения и качественных реальных источников.

В режиме холостого хода внутреннее сопротивление не оказывает никакого влияния на выходное напряжение, так как ток отсутствует.

Влияние внутреннего сопротивления проявляется только при наличии нагрузки:

  • При подключении нагрузки возникает ток, и часть напряжения падает на r

  • Чем больше ток нагрузки, тем больше падение напряжения

  • Чем меньше внутреннее сопротивление, тем ближе источник к идеальному

  • При r → 0 источник приближается к идеальному (Uнагр ≈ E при любой нагрузке)

Реальные источники и их внутреннее сопротивление

Для различных типов источников характерны разные значения внутреннего сопротивления:

Сравнение внутреннего сопротивления различных источников

Тип источника

Внутреннее сопротивление

Примечание

Идеальный источник

\(r = 0\)

Теоретическая модель

Литий-ионный аккумулятор

\(r \approx 0.01–0.1\ Ом\)

Зависит от степени заряда

Свинцово-кислотный АКБ

\(r \approx 0.001–0.01\ Ом\)

Минимально у исправных

Гальванический элемент

\(r \approx 0.1–1\ Ом\)

Растёт при разряде

Солнечная батарея

Зависит от освещения

Сильно нелинейная характеристика

Стабилизированный БП

\(r \approx 0.001–0.1\ Ом\)

Обратная связь поддерживает Uвых
Вольт-амперная характеристика

Для неидеального источника напряжения вольт-амперная характеристика (ВАХ) описывается уравнением:

\[U_{нагр} = E - I_{нагр} \cdot r\]

Это уравнение прямой линии, пересекающей ось U в точке E (холостой ход) и ось I в точке \(I_{кз} = E/r\) (короткое замыкание).

Проверка теории

Полученный результат полностью соответствует теоретическим положениям:

  1. В режиме холостого хода (обрыв цепи) ток не течет

  2. При отсутствии тока падение напряжения на внутреннем сопротивлении равно нулю

  3. Выходное напряжение равно ЭДС источника

  4. Внутреннее сопротивление не влияет на показания в режиме ХХ

Результат теста: полностью соответствует теории.

Исходные данные

Параметры элементов схемы:

  • E (электродвижущая сила источника) = 1 В

  • r (внутреннее сопротивление источника) = 1×10⁻¹⁰ Ом (пренебрежимо мало)

Ожидаемый результат

  • Режим работы: холостой ход (нагрузка отсутствует)

  • Выходное напряжение (вольтметр): 1 В (постоянное)

  • Отсутствие пульсаций и переменной составляющей

  • Полное соответствие выходного напряжения ЭДС источника

Практическая значимость

Понимание режима холостого хода и влияния внутреннего сопротивления важно для:

  • Измерения реальной ЭДС источников питания

  • Оценки качества источников (чем меньше r, тем лучше)

  • Расчета падения напряжения под нагрузкой

  • Проектирования цепей питания с учетом потерь

Схема теста
Схема тестирования неидеального источника постоянного напряжения

Рисунок 1 — Схема тестирования неидеального источника постоянного напряжения (режим холостого хода)

Глава 3. Графики результатов теста
../../../../_images/Electronics_model_E_test.RUN.png

Рисунок 2 - Electronics_model_E_test.RUN

../../../../_images/Electronics_model_E_test.Check.png

Рисунок 3 - Electronics_model_E_test.Check