Модель: G

Библиотека: Electronics

Имя на уровне решателя: MU

Аннотация: Постоянная электрическая проводимость

Обозначение:

Порты (степени свободы) компонента:

№	Обозначение порта	Тип	Наименование порта
1	Port1	base.DOF1	Электрический порт 1
2	Port2	base.DOF1	Электрический порт 2

Пользовательские параметры модели

№	Параметр	Тип	Описание	Значение по умолч.
1	Gp	base.real	Электрическая проводимость, 1/Ом	1.0

---

Результаты тестирования

www.laduga.com

Глава 1. Заданные параметры теста

Название тестируемого компонента	G
Модуль тестируемого компонента	Electronics
Дата тестирования	Tue Mar 3 19:02:41 2026
Результат	OK

Глава 2. Схема тестируемого объекта

Электрическая проводимость G. Проверка линейного элемента.

Описание физической величины

Электрическая проводимость (электропроводность) — это физическая величина, характеризующая способность тела или среды проводить электрический ток, то есть создавать в себе электрический ток под воздействием электрического поля.

Основные соотношения:

• Проводимость является величиной, обратной электрическому сопротивлению.

• Единица измерения проводимости в Международной системе единиц (СИ) — сименс (См), обозначается буквой G.

• Единица названа в честь немецкого инженера и предпринимателя Вернера фон Сименса.

Связь проводимости и сопротивления

Проводимость и сопротивление связаны простыми обратными соотношениями:

\[G = \frac{1}{R},\quad R = \frac{1}{G}\]

где: * G — электрическая проводимость (в сименсах, См) * R — электрическое сопротивление (в омах, Ом)

Закон Ома через проводимость

Закон Ома для участка цепи может быть записан не только через сопротивление, но и через проводимость:

\[I = \frac{U}{R} = U \cdot G\]

Это означает, что ток в цепи прямо пропорционален как напряжению, так и проводимости элемента.

Анализ тестовой схемы

В данном тесте исследуется элемент с фиксированной (постоянной) электрической проводимостью.

Схема содержит: * Источник постоянной ЭДС E = 5 В с внутренним сопротивлением r = 1×10⁻¹⁰ Ом * Элемент с проводимостью G = 1 См * Амперметр для измерения тока в цепи

Расчет сопротивления элемента

Используя связь проводимости и сопротивления:

\[R = \frac{1}{G} = \frac{1}{1\ \text{См}} = 1\ \text{Ом}\]

Таким образом, элемент с проводимостью 1 См эквивалентен резистору сопротивлением 1 Ом.

Расчет тока в цепи

Согласно закону Ома для участка цепи (или для замкнутой цепи, пренебрегая малым внутренним сопротивлением источника r):

Через сопротивление:

\[I = \frac{E}{R} = \frac{5\ \text{В}}{1\ \text{Ом}} = 5\ \text{А}\]

Через проводимость:

\[I = E \cdot G = 5\ \text{В} \cdot 1\ \text{См} = 5\ \text{А}\]

Более точная формула с учетом внутреннего сопротивления источника:

\[I = \frac{E}{R + r} = \frac{5}{1 + 1\times10^{-10}} \approx 5\ \text{А}\]

Таким образом, амперметр в цепи должен показывать значение тока, равное 5 Ампер.

Проверка мощности в цепи

Мощность, рассеиваемая на элементе с проводимостью G, может быть рассчитана несколькими способами:

\[P = I \cdot U = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R} = U^2 \cdot G\]

Для данной схемы:

\[P = U^2 \cdot G = 5^2 \cdot 1 = 25\ \text{Вт}\]

Физический смысл проводимости

Высокая проводимость означает, что материал хорошо проводит электрический ток (малое сопротивление). Низкая проводимость означает, что материал плохо проводит ток (высокое сопротивление).

Примеры типичных значений проводимости: * Медь (хороший проводник): ≈ 5.96×10⁷ См/м * Германий (полупроводник): ≈ 2.17 См/м * Стекло (изолятор): ≈ 10⁻¹¹ — 10⁻¹⁵ См/м

Исходные данные

Параметры элементов схемы:

• E (источник ЭДС) = 5 В

• r (внутреннее сопротивление источника) = 1×10⁻¹⁰ Ом (пренебрежимо мало)

• G (электрическая проводимость элемента) = 1 См

Эквивалентные параметры: * Эквивалентное сопротивление: R = 1 Ом * Эквивалентный ток при заданном напряжении: I = 5 А

Ожидаемый результат

• Проводимость элемента: 1 См

• Эквивалентное сопротивление: 1 Ом

• Ток в цепи: 5 А

• Рассеиваемая мощность: 25 Вт

Схема теста

Рисунок 1 — Схема тестирования элемента с постоянной проводимостью G

Глава 3. Графики результатов теста

Рисунок 2 - Electronics_model_G_test.RUN

Рисунок 3 - Electronics_model_G_test.Check